GAN的前身——VAE模子原理

GAN的前身——VAE模子

今天跟人人说一说VAE模子相关的原理,首先我们从判别模子和天生模子界说最先提及:

判别式模子:已知考察变量X和隐含变量z,它对p(z|X)举行建模,它凭据输入的考察变量X获得隐含变量z泛起的可能性。

在图像模子中,好比凭据原始图像推测图像具备的一些性子,例如凭据数字图像推测数字的名称等等图像分类问题。

天生式模子:与判别式模子相反,它对p(X|z)举行建模,输入变量是隐含变量,输出是考察变量的概率。

在图像中,通常是输入图像具备的性子,输出是性子对应的图像。

天生式模子通常用于解决如下问题:

1.构建高维、庞大概率漫衍,2.数据缺失,3.多模态输出,4.真实输出模子,5.未来数据展望,等系列问题

VAE

在经典的自编码机中,编码网络把原始图像编码卷积成向量,解码网络则能够将向量解码成原始图像,通过使用尽可能多的图像来训练网络,若是保留了某张图像的编码向量,那么就能够随时用解码组建来重修该图像。

GAN的前身——VAE模子原理

那么,问题就来了,潜在向量除了从已有图像中编码获得,能否凭空创造出这些潜在的向量来呢? 我们可以这样做,在编码网络中,增添一个约束,使得编码网络所天生的潜在向量大体上遵守单元高斯漫衍。那么,解码器经过训练之后,能是能够解码遵守单元高斯漫衍的解码器了,于是我们只需要从单元高斯漫衍中菜样出一个潜在向量,并将其传到解码器中即可。

GAN的前身——VAE模子原理

 GAN的前身——VAE模子原理

在VAE中,假定以为输入数据的数据集D(显示变量)的漫衍完全有一组隐变量z操控,而这组隐变量之间相互自力而且遵守高斯漫衍,那么VAE让encoder去学习输入数据的隐变量模子,也就是去学习这组隐变量的高斯概率漫衍的参数均值和方差,而隐变量z就可以从这组漫衍参数的正态漫衍中采样获得z~N,再通过decoder对z隐变量举行解码来重构输入,本质上是实现了延续的,平滑的潜在空间示意。

对于目的函数,误差项精度与潜在变量在单元高斯漫衍上的契合水平,包罗两部分的内容:1、天生误差,用以权衡网络在重构图像精度的均方误差,2、潜在误差,用以权衡潜在变量在单元高斯漫衍上契合水平的KL散度,总的目的函数如下:

GAN的前身——VAE模子原理

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假设现在有一个样本集中两个概率漫衍p,q,其中p为真实漫衍,q为非真实漫衍,那么,根据真实漫衍p来权衡识别一个样本所需的编码长度的期望为:

GAN的前身——VAE模子原理

若是接纳错误的漫衍q来示意来自真实漫衍p的平均编码长度,则应该是:

GAN的前身——VAE模子原理

此时,就将H(p,q)称之为交织熵。

对于KL散度,又称为相对熵,就是两个概率漫衍P和Q差异的非对称性器量。典型情况下,P示意数据的真实漫衍,Q示意数据的理论漫衍,那么D(P||Q)的盘算如下:

GAN的前身——VAE模子原理

KL散度不是对称的,并不知足距离的性子,即D(P||Q) != D(Q||P)。为了解决对称问题,我们引入JS散度。

JS散度器量了两个概率漫衍的相似度,基于KL散度的变体,解决了KL散度的非对称的问题,一样平常的,JS散度是对称的,其取值是0到1之间,盘算如下:

GAN的前身——VAE模子原理

明了了器量之后,在VAE模子中并没有真正的用z~N来采样获得z变量,由于采样之后,无法举行求导。其做法是先采样一个尺度高斯漫衍(正态漫衍),然后通过变换获得z~N漫衍,这样就能够对参数举行正常的求导盘算了:

GAN的前身——VAE模子原理

 GAN的前身——VAE模子原理

 GAN的前身——VAE模子原理

 VAE遵照 编码-解码 的模式,能直接把天生的图像同原始图像举行对比,不足的是由于它是直接均方误差,其神经网络倾向于天生模糊的图像。

GAN的前身——VAE模子原理

 

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